對(duì)于多進(jìn)制信號(hào)(MQAM、MPSK、MFSK、MASK)的表達(dá)式，許多文獻(xiàn)已經(jīng)給出，而本文采用是文獻(xiàn)給出的。
2 噪聲模型
實(shí)際電力線的噪聲包括兩部分：背景噪聲和脈沖噪聲。本文的背景噪聲采用概率密度服從Nakagami-m分布的模型來表示[10-12]。文獻(xiàn)驗(yàn)證了PLC系統(tǒng)中的該噪聲模型的可行性。本文只研究背景噪聲，并且忽略頻率衰減性對(duì)PLC系統(tǒng)的影響。背景噪聲的特征向量(X)服從Nakagami-m分布，其概率密度函數(shù)為：
其中，Γ(*)是伽馬函數(shù)，
Ω是背景噪聲的平均功率，定義為這里E[*]表示期望，m是Nakagami-m的參數(shù)，即形狀因子，表示衰減的嚴(yán)重程度。m=E[X2]/E[(X2-E[X2])2]≥0.5。圖1為Ω=2、m=2下的背景噪聲仿真圖。
3 Haar小波變換的特征
對(duì)于任意函數(shù)s(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換的定義為：
Haar小波是緊支集的標(biāo)準(zhǔn)正交小波，并且Haar小波變換也是很容易計(jì)算的。所以本文采用Haar小波函數(shù)，它的定義表達(dá)式可參見文獻(xiàn)。
