無刷直流電機（BrushlessDCMotor,以下簡稱BLDCM）是隨著電力電子技術(shù)及新型永磁材料的發(fā)展而迅速成熟起來的一種新型電機。以其啟動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速性能好、效率高、過載能力強、性能穩(wěn)定、控制結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，同時還保留了普通直流電機優(yōu)良的機械特性，廣泛應(yīng)用于伺服控制、數(shù)控機床、機器人等領(lǐng)域。

隨著BLDCM應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大，對控制系統(tǒng)設(shè)計提出了更高的要求。為此，建立BLDCM控制系統(tǒng)的可視化仿真模型，可以有效的減少控制系統(tǒng)的設(shè)計時間，同時充分利用Simulink仿真的優(yōu)越性，加入不同的擾動以及變化的參數(shù)，以便考察系統(tǒng)在不同控制條件下的動、靜態(tài)特性。在分析了BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，借助MATLAB的Simulink工具，建立了BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型，并利用該模型，進行了控制系統(tǒng)的仿真試驗，結(jié)果表明，通過該仿真模型驗證了數(shù)學(xué)模型的有效性及控制系統(tǒng)的合理性。

1.無數(shù)直流電機的總體設(shè)計

BLDCM由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子磁極位置檢測器等組成，其轉(zhuǎn)子采用瓦形磁鋼，進行特殊的磁路設(shè)計，可獲得梯形波的氣隙磁場，定子繞組采用集中整距繞組，由逆變器提供給方波電流。BLDCM梯形波反電動勢和方波電流之間的關(guān)系，如圖1所示。

BLDCM的反電動勢波形是梯形波，并且定子和轉(zhuǎn)子間的互感是非正弦的，在此，采用感應(yīng)電動機d-q變換理論的方法進行分析效果不理想，而直接利用電動機原有的相變量法，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置，采用分段線性表示感應(yīng)電動勢。

本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)方式下，分析BLDCM的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為了方便分析，作如下假設(shè)：

（1）三相繞組完全對稱，氣隙磁場分布為梯形波，平頂寬為120°電角度；

（2）忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)的影響；

（3）磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗；

（4）電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布。

則根據(jù)BLDCM的特性，可建立其電壓平衡方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程以及轉(zhuǎn)子運動方程。

1.1電壓平衡方程

BLDCM三相定子電壓的平衡方程可用以下方程表示：

其中，ua、ub、uc為定子相繞組電壓；ia、ib、ic為定子相繞組電流；ea、eb、ec為定子相繞組反電勢；L為每相繞組的自感；r為每相繞組的內(nèi)阻；M為每兩相繞組的互感。

由于轉(zhuǎn)子磁阻不隨轉(zhuǎn)子的位置變化，因而定子繞組的自感和互感為常數(shù)。當采用Y形聯(lián)結(jié)時，ia+ib+ic=0,因而有：

2.無刷直流電機模型設(shè)計

在MatlabR2012的Simulink環(huán)境下，利用SimPowerSystemToolbox5.6豐富的模塊庫，在分析BLDCM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖2所示。