測(cè)量誤差：測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值，測(cè)量誤差構(gòu)成測(cè)量不確定度： ，表示為字母： r

估計(jì)誤差：估計(jì)值與真實(shí)值之間的差值，估計(jì)誤差構(gòu)成估計(jì)不確定度： ，表示為字母： p

過程噪音：過程噪音是因外部環(huán)境引起的系統(tǒng)不確定性產(chǎn)生的誤差，表示為字母： q

經(jīng)典卡爾曼濾波算法的五大方程為：

狀態(tài)更新方程

系統(tǒng)動(dòng)力方程

卡爾曼增益方程

協(xié)方差更新方程

協(xié)方差外推方程

狀態(tài)更新方程的意義：可以不斷更新系統(tǒng)中涉及估計(jì)的每個(gè)變量，從而逼近變量真實(shí)值；系統(tǒng)中涉及的每個(gè)變量的最優(yōu)化，可以使得整個(gè)系統(tǒng)接近最優(yōu)化，最優(yōu)化到符合構(gòu)建的系統(tǒng)動(dòng)力函數(shù)。

系統(tǒng)動(dòng)力方程：也叫做狀態(tài)外推方程，通過構(gòu)建當(dāng)前狀態(tài)與下一狀態(tài)之間的關(guān)系函數(shù)來(lái)進(jìn)行隨著時(shí)間變化的狀態(tài)推理。系統(tǒng)動(dòng)力方程本身是由我們已知的變量去推斷未知的/隱藏的變量，為此建立的變量之間的關(guān)系/函數(shù)。

卡爾曼增益方程：在推導(dǎo)狀態(tài)更新方程時(shí)，我們將當(dāng)前本來(lái)含有當(dāng)前狀態(tài)、第n次測(cè)量值的關(guān)系式化簡(jiǎn)成了關(guān)于當(dāng)前狀態(tài)、預(yù)測(cè)狀態(tài)、卡爾曼增益、第n次測(cè)量值的關(guān)系式。由于在通常情況下卡爾曼增益會(huì)隨著每次迭代發(fā)生變化，因此，我們需要更新卡爾曼增益，更新卡爾曼增益就需要清楚的知道，是哪些量組成了卡爾曼增益方程，在前面的學(xué)習(xí)中我們知道，前一次的估計(jì)不確定度與當(dāng)前的測(cè)量不確定度組成了卡爾曼增益方程，并且他們之間有一些關(guān)系。

估計(jì)不確定度更新方程：因?yàn)殡S著每次測(cè)量值的不同，卡爾曼增益的不同，我們知道估計(jì)不確定度也需要隨著每次迭代進(jìn)行更新。

估計(jì)不確定度外推方程：估計(jì)不確定度不僅要用在卡爾曼增益方程中，也需要用在動(dòng)力系統(tǒng)方程中，隨著估計(jì)不確定度外推方程預(yù)測(cè)下一次估計(jì)不確定度。

整個(gè)卡爾曼濾波算法的流程如下圖所示：

卡爾曼濾波適用于線性系統(tǒng)，對(duì)于非線性系統(tǒng)而言，需要采用擴(kuò)展卡爾曼濾波，其本質(zhì)上是卡爾曼濾波算法的一種增廣形式，本篇不作贅述。

多旋翼飛行器導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

本篇提供一種切實(shí)可行的組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，如下圖所示：